Perkembangan Matematika pada Zaman Kejayaan Islam

    Perkembangan matematika hingga sekarang tidak terlepas dari hasil penemuan para ilmuwan-ilmuwan matematika muslim yang berkontribusi. Mereka mulai menunjukkan eksistensinya dalam mengembangkan matematika seiring dengan meluasnyaa wilayah kekuasaan Islam. Dimana saja wilayah itu?

Coba kita amati peta diatas,daerah yang berwarna hijau merupakan wilayah-wilayah Islam. Dengan begitu luas wilayahnya,secara logika maka perkembangan matematika pada zaman kejayaan Islam juga sangat berperan sekali dalam kemajuan matematika saat ini. 

Faktor-faktor yang mempengaruhi kemajuan matematika pada zaman kejayaan Islam yaitu:

• Dorongan normatif yang bersumber dari Al-Qur'an tentang perlunya mengoptimalkan nalar untuk merenungkan ayat-ayat Al-Qur'an.
• Adanya tantangan realitas yang mengharuskan saintis muslim untuk mengembangkan matematika sebagai ilmu yang akan terus dibutuhkan dan bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.
• Adanya ilmu matematika sebagai hasil peradaban pra Islam yang dirasa perlu untuk dikembangkan lebih lanjut seiring dengan meluasnya wilayah kekuasaan Islam.
• Adanya dorongan etos keilmuan dari saintis muslim.
• Adanya dukungan politik dari penguasa seperti pada masa keemasan Abbasiyyah dan Umayyah.

Perkembangan matematika di zaman kejayaan Islam juga tidak terlepas dari peran tokoh-tokoh matematikawan muslim,seperti:

• Al Khawarizmi. Kontribusi beliau dibidang matematika antara lain penggunaan bilangan arab,notasi penempatan bilangan dengan basis 10,penggunaan bilangan irrasional,diperkenalkannya konsep aljabar modern,huruf-huruf aljabar,algoritma,penemuan notasi angka nol,dan nilai akar suatu bilangan.
• Al Haytham. Kontribusi beliau dibidang matematika antara lain aritmatika komersial,jangka untuk menggambar lingkaran,dan beberapa subjek pengukuran praktis lainnya.
• Al Biruni. Kontribusi beliau dibidang matematika antara lain pembuktian teoremaa The Broken Chord.

    Tetapi,kemajuan matematika di zaman kejayaan Islam mulai meredup karena mendapat serangan dari tentara Salib di sebelah timur laut tengah selama dua abad. Akibatnya,direbutlah daerah-daerah kekuasaan Islam dan ilmuwan-ilmuwan matematika,beserta pusat sekolah tinggi dan pusat ilmu pengetahuan dan segala isinya yang didalamnya terdapat perpustakaan,dan semua itu jatuh ke tangan Kristen dibawah pimpinan Raja Alfonso.

    Dekade kemunduran ilmu pengetahuan datang. Sejalan dengan kemajuan ilmu pengetahuan Islam tersebar ke berbagai penjuru dunia,pemikiran dalam mengembangkan ilmu pengetahuan agama seperti ilmu fiqih,tauhid,tafsir dan hadits. Ilmu-ilmu tersebut mengalami kemajuan yang sangat pesat,sementara pengetahuan umum seperti matematika mengalami kemunduran.

Apa saja faktor kemunduran matematika di zaman kejayaan Islam?

• Orang barat ingin membuktikan bahwa dengan agama Nasrani,mereka dapat mengembangkan ilmu pengetahuan. Oleh karena itu mereka ingin menghancurkan Islam.
• Hancurnya fasilitas keilmuan Islam
• Kolonialisme menjauhkan negara Islam dari Bahasa Arab dan akibatnya mereka menjauhkan umat muslim dari Al-Qur'an yang menjadi sumber ilmu pengetahuan.
• Diterjemahkannya buku-buku ilmiah karangan ilmuwan Islam kedalam Bahasa Latin.
• Lemahnya sistem militer di negara-negara Islam.
• Raja-raja Islam yang tidak sesuai dengan norma Islam.
• Negara-negara Islam tidak sanggup memberikan fasilitas kepada warga negaranya untuk melakukan riset-riset yang dapat membantu perkembangan matematika.
• Kurangnya apresiassi khususnya dari kepala negara Timur Tengah.

    Setelah kita mengetahui sejarah matematika pada zaman kejayaan Islam,kita seharusnya semakin bersemangat untuk mencintai matematika dan selalu ingin mengkajinya sehingga perkembangan matematika bisa bangkit lagi di peradaban Islam. aamiin

Sejarah Perkembangan Matematika di India Kuno dan China Kuno

Sekarang kita lanjut ke India..Yeay!!
Ada yang pernah ke India? Dimana letaknya?  Yuk,kita berkelana dulu!

Bagaimana ya,perkembangan matematika di India? Langsung saja!

    Matematika India atau juga disebut matematika hindu muncul pada abad ke-26 sebelum Masehi dan berakhir pada abad ke-14 Masehi. Matematika India dimulai sejak munculnya sebuah peradaban yang terletak didaerah aliran sungai Indus yakni Mahenjo Daro dan Harappa. Kebudayaan masa itu telah mengenal sistem penulisan serta sistem matematika dalam hak pengukuran berat dan luas. Pembuktian nyata terlihat dari bagaimana mereka menyusun sistem irigasi yang bisa di bilang sempurna untuk jalan tersebut. Namun,secara khusus bukti keberadaan karya dibidang matematika memang tidak ditemukan secara fisik dari kota ini.

    Matematika India menonjol dalam sistem numerasi. Berbagai simbol digunakan untuk mewakili angka dalam sistem bilangan India. Sistem bilangan India mengalami beberapa kali perubahan,,yaitu:
1. Angka Brahmi

    Angka Brahmi digunakan bangsa India sekitar pertengahan abad ke-3 sebelum Masehi. Angka Brahmi telah ditemukan dalam prasasti di gua dan koin didaerah Poona,Bombay,dan Uttar Pradesh.

2. Angka Gupta

    Memasuki abad ke-4,angka brahmi dikembangkan menjadi angka gupta.  Angka gupta kemudian menyebar luas seiring dengan penakhlukan wilayah oleh kekaisaran Gupta.

3. Angka Nagari

   

 Lalu,angka gupta  dikembangkan menjadi angka Nagari.

     Bukan hanya itu,beberapa kontribusi India dalam bidang matematika yaitu meliputi sistem bilangan biner,segitiga pascal,teorema binomial,angka fibonacci,dll. 

Bukan hanya hollywoodnya yang keren,tapi matematikanya juga ya? 

Lanjut,kita ke China!!

Ada yang pernah berkunjung ke China? Dimana ya China itu?

Sudah tau letak China dimana,sekarang kita kepoin perkembangan matematika. Check it out!

    Ada riwayat yang mengatakan "Tuntutlah ilmu sampai ke negeri China.". Ya,itu benar sekali. Karena perkembangan matematika tak luput dari kontribusi negara China dibidang matematika.

    Permulaan matematika China berlainan bila dibandingkan dengan matematika yang berasal dari belahan dunia manapun. Salah satu hasil dari perkembangan matematika China adalah ditemukannya rod numeral atau bilangan batang. 

Ketika matematikawan akan melakukan perhitungan,mereka menggunakan batang bambu kecil yang disusun untuk mewakili angka satu sampai angka sembilan. Sistem bilangan ini dinamakan bilangan Suzhou dalam istilah China. Posisi batang secara vertikal digunakan untuk posisi satuan,ratusan,sepuluh ribu,dll. Sedangkan posisi batang secara horisontal digunakan untuk posisi puluhan,ribuan,ratusan ribu,dll. Sistem bilangan ini belum memiliki simbol nol,maka mereka memberi ruang kosong untuk menunjukkan angka nol tersebut.

Bukan hanya itu,kontribusi matematika oleh China juga menghasilkan sebuah karya yaitu buku Jiuzhang Suanshu. Buku ini menjelaskan mengenai pengukuran luas segitiga,luas trapesium,luas lingkaran dengan berbagai rumus,serta pecahan,persen,perbandingan,akar pangkat dua dan tiga dari suatu bilangan,beberapa aturan untuk menghitung isi benda seperti prisma,silinder,dan piramida. Hebat!!

Perkembangan Matematika di Zaman Yunani Kuno dan Persia

Hallo semua!! Yuk,kita lanjut mbolang lagi☺Kita lanjut ke negara yang tak kalah keren selanjutnya yaitu Yunani.👊 Sudah tau semua letak Yunani itu dimana?

Ya..itulah letaknya Yunani. Yunani dalam peta tersebut ditulis dengan Greece ya..Nama kerennya Yunani gitu.. hehe

Bagaimana ya,perkembangan matematika di Yunani? Langsung saja.

    Orang-orang Yunani kuno membuat matematika menjadi sebuah disiplin ilmu karena mereka menyadari bahwa pentingnya matematika. Orang-orang Yunani mendalami ilmu-ilmu yang diwariskan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Mereka mendalami matematika lebih abstrak atau lebih kepada teori-teori dengan usaha mereka sendiri. Inilah yang membedakan orang-orang Yunani dengan para pemikir sebelumnya seperti orang-orang pada zaman Babilonia. Hal tersebut dapat dilihat dari orang-orang Babilonia menafsirkan √2 merupakan bilangan rasional,tetapi orang-orang Yunani membuktikan bilangan √2 irrasional. Sayangnya,sumber-sumber matematika Yunani sangat sedikit. Hal ini dikarenakan di Yunani tidak ada papirus-papirus seperti yang digunakan di Mesir dan tidak ada tanah liat seperti yang digunakan di Babilonia. Akibatnya,sejarah awal Yunani berawal dari mitos,legenda,anekdot,yang dilestarikan oleh penulis selama berabad-abad.

    Dimulainya zaman besi menandakan kemajuan matematika di Yunai,yang bertepatan pada abat ke-6 sebelum masehi (berkembang paling cemerlang di abad ke-5 sampai abad ke-4 sebelum masehi),dimana peristiwa itu disebut "Peradaban Yunani" dimana muncul perkembangan-perkembangan matematika baru oleh ilmuwan-ilmuwan yang berasal dari Yunani yaitu Thales dan Phytagoras. Thales berhasil membuat suatu pengukuran tidak langsung ketinggian Piramida besar dan mengukur seberapa jauh jarak kapal laut dari pantai,hal ini Thales menggunakan ilmu Geometri. Sedangkan,Phytagoras lebih mengkaji dibidang aritmatika,harmoni,geometri dan astronomi. Keren kan? Seperti apa ya orangnya? 

Thales

 

Phytagoras

Sudah tau kan gimana matematikanya Yunani. Lanjut,yuk ke Persia! 

Letaknya sudah tau. Lalu,bagaimana perkembangan matematikanya?

    Matematika di Persia sudah berkembang jauh sebelum Islam datang. Ketika tradisi pemikiran Yunani di Eropa telah meredup,para cendekiawan Syiria,Alexandria dan Yunani mendapat perlindungan dari Raja Anushirwan di Persia untuk melestarikan,menyempurnakan dan menyebarkan ilmu pengetahuan. Bukan hanya itu,Raja-raja di kekaisaran Persia ini sangat mendukung sekali perkembangan ilmu pengetahuan. Karena sangat mendukung,jadi segala fasilitaspun diberikan untuk mengadopsi ilmu-ilmu dari Babilonia dan India,terutama ilmu tentang musik,astronomi,dan matematika. 

   

    Orang-orang Persia melakukan pendekatan matematika dari sudut yang berbeda dari orang-orang Yunani. Orang-orang Yunani mengagumi filosofi abstrak dan terlalu teoritis. Mereka melakukan beberapa spekulasi dan imajinasi. Berbeda di Persia,orang-orang Persia dalam istana al-Ma'mun telah mengundang mereka untuk menggunakan hasil studi astronomi mereka,penelitian,dan ilmu navigasi,dan menyempurnakan kalender,penentuan arah letak Mekkah,dan kemampuan untuk mengukur waktu untuk sholat. Sehingga dapat terlihat bahwa seluruh riset matematika tidak hanya menggali ilmu murni,tetapi lebih ditujukan untuk menggali ilmu terapan. Amazing!!

Perkembangan Matematika di Zaman Babilonia Kuno dan Mesir

Ada yang tau negara Babilonia itu dimana? Yuk,kita mbolang dulu☺

Babilonia adalah negara kuno di selatan Mesopotamia (sekarang menjadi Irak). Tepatnya sebelah sini,nih..

Kita sudah tau dimana Babilonia itu,lantas bagaimana perkembangan matematika di zaman Babilonia? Yuk,intip sekarang!

     Dasar matematika Babilonia diturunkan oleh bangsa Yunani yang perkembangannya sekitar 45 tahun sebelum masehi. Lebih dari 400 lempengan tanah liat ditemukan sebagai sumber sejarah bangsa Babilonia yang digali sejak 1800-1600 sebelum masehi. Lempengan itu tertulis dengan menggunakan tulisan berbentuk paku. Bagaimana ya,tulisan berbentuk paku itu?

Nah,itulah lempengan-lempengan yang tertulis dengan menggunakan tulisan paku. Keren,kan? 

    Sistem bilangan pada zaman Babilonia menggunakan bilangan berbasis 60 atau sistem bilangan seksagesimal. Bagaimana sistem bilangan berbasis 60 itu?

Sistem bilangan diatas adalah sistem bilangan berbasis 60 atau sistem bilangan seksagesimal. Dari sistem bilangan inilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 deti untuk satu menit,60 menit untuk satu jam. Mengapa? Karena angka 60 memiliki keistimewaan yang dapat habis dibagi angka 2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 yang membuat perhitungan menjadi lebih mudah.

Bukan hanya itu,ditemukan juga penemuan-penemuan lain pada zaman Babilonia. Seperti dibawah ini:

1.Papan Yale YBC 7289

Papan ini merupakan papan yang digambari suatu diagram, diagram tersebut berupa segi empat yang berukuran 30 cm.

2. Papan Plimpton 322

Papan ini memiliki 4 kolom dengan 15 baris. Tiap baris terdapat c²,didalam kolom 3 terdapat -b² dan pada kolom 2 merupakan kuadrat sempurna,katakanlah c²-b²=h². Namun,pernyataan tersebut diragukan karena adanya bagian yang tidak lengkap karena rusak dan hilang. Maka dari itu,terdapat empat kesalahan penerjemahan yang menyebabkan pernyataan tersebut diragukan..

3. Papan Susa

Papan ini memperlihatkan bagaimana cara menghitung radius sebuah lingkaran melalui segitiga sama sisi.

4. Papan Tell Dhibayi

Papan ini menunjukkan permasalahan geometris yang meminta dimensi sebuah bujur sangkar yang telah diketahui luas diagonalnya.

Bagaimana,keren kan? Sekedar info nih,dari ke empat penemuan papan-papan pada zaman Babilonia ini memiliki pembahasan yang tidak terlepas dari yang namanya teori phytagoras. Ternyata,jauh sebelum Phytagoras menemukan teori phyagoras,Babilonia sudah lebih dahuulu menemukan teori phytagoras,lho. Keren!

Bagaimana,sudah puas belum di Babilonianya? Saatnya kita lanjut mbolang ke Mesir!!

Pernahkah kalian pergi ke Mesir? Dimana ya,letak Mesir itu?

Nah,sudah tau kan dimana letak Mesir? Lanjut yuk,kita kepoin gimana sih perkembangan matematika di zaman Mesir? Check this out!

    Sekitar tahun 450 sebelum masehi,Herodotus seorang sejarawan Yunani mengunjungi Mesir untuk bermusafir. Sesampai disana,dia melihat dan mengamati keagungan sungai Nil. Saat itu,dia mengungkapkan bahwa geometri berasal dari Mesir. Apa buktinya? Karena ilmu geometri digunakan untuk keperluan yang sangat mendasar oleh masyarakat disana yaitu untuk memantau ukuran tanah milih penduduk,karena setiap tahunnya di Mesir ini terjadi luapan sungai Nil yang agung tersebut.

    Bukti sejarah matematika pada zaman Mesir ditemukan,yaitu beberapa prasasti yang ditulis menggunakan huruf hieroglif,yang berupa gambar-gambar kecil yang mewakili kata-kata yang memiliki sistem 10. Huruf hieroglif ini ditulis dalam papirus ahmes,papirus moskow,dan papirus berlin.

Nah,itu dia angka hieroglif. Lalu bagaimana ya kalau menulis angka 276?

Nah,jadi semisal kita ingin menulis angka 276,ada lima belas simbol yang diperlukan. Yaitu 2 simbol ratusan,7 simbol puluhan dan 6 simbol satuan. Efisien tidak? tentu tidak. Karena kita harus menuliskan begitu banyak simbol untuk menuliskannya. Maka dari itu,semakin berkembangnya zaman,hieroglif mulai berkembang menjadi hieretic. Hieretic ini jauh lebih rapi penulisannya daripada hieroglif.

Bagimana menurut kalian tentang penomoran hieratic? Lebih rapi,bukan? Tetapi membutuhkan banyak simbol yang harus dihafal.
Bukan hanya itu,pada zaman Mesir ini juga mengenal penulisan fraksi. Sebuah pecahan tunggal dalam bentuk 1/n dimana n adalah bilangan bulat dan ini mewakili dalam angka hieroglif dengan menempatkan simbol yang mewakili sebuah "mulut",yang berarti bagian. Berikut adalah contoh penulisan fraksinya.

    Perkembangan matematika di Mesir yaitu juga berupa geometri dan operasi aritmatika yang meliputi penjumlahan,perkalian,pembagian.

Review Filosofi Matematika Sekolah (Progressive Absolutism,Platonism,Conventionalism,dan Empirism)

         Mengapa keberhasilan guru dalam menyampaikan materi kepada siswa berbeda-beda? Karena pandangan tentang matematika antar guru juga berbeda-beda meskipun dalam epistemologi dan ideologi yang sama. Lantas,apa saja pandangan-pandangan guru tersebut yang berbeda-beda?

        Jika kalian menjawab soal matematika dengan cara yang panajng lebar dan ternyata hasil akhirnya salah tetapi guru anda masih berbaik hati memberikan nilai,maka guru kalian termasuk seseorang yang menganut pandangan progressive absolutism. Karna,dalam Progressive absolutism,upaya untuk mencari suatu kebenaran lebih dihargai daripada hasilnya. Karena mereka mengakui bahwa ilmu-ilmu ada karena adanya suatu upaya untuk mencari kebenaran dengan menggunakan intuisi masing-masing.

           Objek matematika bersifat abstrak,meskipun abstrak merupakan objek tetapi bentuk fisik nyata tidak ada. Inilah pandangan Platonism. Objek matematika itu abstrak,percaya? Coba sekarang kalian pikir! Apakah ada bentuk nyata dari angka semisal 1. Kita dapat menyebutkan angka 1,tetapi angka 1 hanya ada di pikiran dan angan-angan saja. Karena objek matematika abstrak,maka dari itu untuk mempermudah guru dalam menyampaikan materi mereka menggunakan alat peraga dan memberikan contoh dalam pengaplikasian dalam kehidupan sehari-hari. Jadi,bersyukurlah jika guru matematika anda dengan susah payah menjelaskan materi dengan alat peraga. Karena itu untuk mempermudah kalian.

    Kebenaran matematika didapatkan dari kesepakatan universal. Ya,ini merupakan pandangan konventionalism. Contoh sederhana yaitu aksioma. Kebenaran aksioma adalah mutlak,tidak bisa diganggu gugat. Jadi,kalian tidak usah mencari kebenaran aksioma. Karena aksioma sifatnya selalu benar berdasarkan kesepakatan universal. Jadi,jika guru berpandangan konventionalism,maka mereka tidak akan mengampuni kalian jika kalian melenceng dan tidak bertumpu pada kesepakatan.

           Kebenaran matematika berasal dari pengamatan. Hal ini biasa disebut dengan pandangan empirism. Pandangan ini menganggap bahwa kebenaran matematika bukan dari segi teoritis saja,namun juga berdasarkan pengamatan. Tetapi,suatu konsep tidak terbentuk secara langsung begitu saja,akan tetapi juga berdasarkan konsep sebelumnya yang menyebabkan terbentuknya konsep baru dari pengamatan melalui serangkaian definisi.

Elemen Ideologi Pendidikan Matematika

      Apa yang kalian pikirkan jika mendengar kata ideologi? Pancasila?,Pancasila merupakan ideologi bangsa Indonesia. Lantas,apa ideologi dari pendidikan matematika? Mari kita bahas!

       Ideologi merupakan cara berpikir seseorang untuk mencapai arah dan tujuan tertentu. Sedangkan,tujuan dari pendidikan yaitu untuk mengubah kebiasaan buruk menjadi kebiasaan baik dan memperbaiki kualitas diri agar mampu bersaing di masa depan. Jadi,ideologi dari pendidikan yaitu bagaimana cara berpikir seseorang untuk mengubah kebiasaaan buruk menjadi kebiasaan baik dan memperbaiki kualitas diri agar mampu bersaing di masa depan. Begitupun juga dengan ideologi pendidikan matematika,tidak ada bedanya hanya saja dalam konteks ini mengedepankan matematika sebagai objeknya.

      Untuk mencapai tujuan tersebut,maka dibutuhkan cara-cara untuk menggapainya,yaitu dengan elemen-elemen ideologi dalam pendidikan matematika. Elemen-elemen ideologi pendidikan matematika terdiri dari elemen primer dan elemen sekunder. Lalu,apa saja elemen primer dan elemen sekunder tersebut? Check this out!

       Elemen primer biasanya disebut dengan elemen pokok. Ya,karena elemen primer ini merupakan elemen yang utama dan terutama. Pada elemen ideologi pendidikan matematika,terdiri dari epistemologi,filsafat pendidikan matematika,set nilai moral,teori anak,teori masyarakat,dan tujuan pendidikan. Berhubung epistemologi dan filsafat pendidikan matematika sudah saya share di post sebelumnya,maka saya akan membahas set nilai moral,teori anak,teori masyarakat,dan tujuan pendidikan. Pertama,set nilai moral. Set nilai moral ini menyangkut moral manusia yang beradab,disini moral berarti perbuatan dan akhlak. Mengapa perlu moral untuk mencapai tujuan pendidikan matematika? Bayangkan saja jika semua orang berilmu tidak memiliki moral yang beradab maka rusaklah Negeri ini. Kedua,yaitu teori kemasyarakatan. Teori kemasyarakatan disini berkaitan dengan budaya elite murni dari tingkat pendidikan menengah ke atas. Ketiga,yaitu Teori anak-anak. watak anak secara natural yaitu polos dan mudah diarahkan. Jadi,anak dapat dibentuk melalui pembangunan karakter secara mudah. Selanjutnya yaitu Tujuan pendidikan. Tujuan pendidikan secara sederhana yaitu menghasilkan orang-orang yang berpendidikan.

      Elemen sekunder merupakan elemen pelengkap. Jadi,jika elemen sekunder tidak ada maka tujuan yang dicapai kurang maksimal. Dalam ideologi pendidikan matematika,elemen sekunder terdiri dari tujuan pendidikan matematika,pengetahuan tentang matematika sekolah,pengetahuan tentang pembelajaran matematika,pengetahuan tentang pengajaran matematika,bagaimana cara memberi nilai dalam pembelajaran matematika,sumber pendidikan matematika,kemampuan matematika,dan keanekaragaman sosial dalam pendidikan.

     Jadi,untuk mencapai ideologi pendidikan matematika maka elemen-elemen primer dan elemen-elemen sekunder harus berjalan bersamaan,tanpa harus mengabaikan salah satu elemennya.

Epistemologi dan Etic Filsafat Pendidikan Matematika

    Pengetahuan merupakan sebuah khasanah yang luar biasa,namun ada suatu hal yang lebih tinggi daripada pengetahuan dan itu adalah proses pengkajian,analisa,dan penyimpulan yang dilakukan terhadap pengetahuan. Hal tersebut merupakan Epistemologi atau biasa disebut dengan ilmu pengetahuan. Permasalahan dalam epistemologi adalah kepastian dan kebenaran suatu pengetahuan. 

   Mengapa kita perlu mengkaji epistemologi pendidikan matematika? Karena epistemologi pendidikan matematika adalah cara untuk mempelajari hakikat dari pendidikan matematika. Dalam konteks ini,epistemologi berperan untuk memberikan jalan bagi orang yang ingin mempelajari lebih dalam tentang pendidikan matematika. Contoh dari epistemologi pendidikan matematika yaitu aturan dari proses kegiatan belajar mengajar dikelas. Dalam menjalankan pendidikan matematika,guru berperan sebagai fasilitator dan siswa harus lebih aktif dalam belajar dan tidak hanya sekedar duduk manis mendengarkan guru menerangkan. Mengapa jika ada epistemologi pendidikan matematika tetapi keberhasilan guru menyampaikan materi kepada murid berbeda-beda? Hal tersebut karena pandangan seorang guru tentang filosofi matematika itu berbeda-beda,jadi dalam hal praktik pendidikannya juga berbeda-beda. Jadi,posisi epistemologi menjadi faktor penting yang mendasari pengajaran matematika.

    Selain epistemologi,etic juga diperlukan dalam filsafat pendidikan matematika. Karena tanpa adanya etic maka tujuan hakiki dari suatu ilmu tidak dapat tercapai. Beberapa etic dari filsafat pendidikan matematika terdiri dari etis dualisme,multiplisitas,dan relativitas. Yuk,kita bahas satu persatu!

1. Etis dualisme yaitu menghubungkan masalah-masalah tentang moral dengan kewenangan yang mutlak tanpa alasan rasional.

2. Multiplisitas yaitu mengakui bahwa adanya pandangan moral yang berbeda pada setiap masalah yang ada. Tetapi tidak memiliki landasan yang rasional.

3. Relativitas yaitu membutuhkan nilai-nilai yang selalu konsisten.